विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान सीपहरूको विकासमा AC REACT रणनीतिको प्रयोग

सार ( Abstract)

यस कार्यमूलक अध्ययनको उद्देश्य  विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान गर्ने सीपहरू सुधार गर्ने र AC REACT गणित सिकाउने रणनीतिको कार्यान्वयनमा विद्यार्थीको प्रतिक्रियाहरू जान्न र सुधारको स्थिति विश्लेषण गर्ने रहेको छ। यसमा AR का योजना,कार्य ,अवलोकन र प्रतिबिम्बन चरणमा आधारित रहेर लगातार तीन चक्रमा अध्ययन र प्रयोग  गरिएको छ। यस अध्ययनमा सुनपकुवा मा वि का कक्षा ८ का ३२ विद्यार्थीहरु संलग्न छ्न् । यसमा विद्यार्थीको समस्या समाधान गर्ने सीपहरू समस्या समाधानका परीक्षणहरू रुब्रीक्स ,MCQs प्रयोग गरेर तथ्यांक सङ्कलन गरिएको छ।  विद्यार्थीहरूको प्रतिक्रियाहरू प्रश्नावलीहरू प्रयोग गरेर सङ्कलन गरियो । सङ्कलन गरिएका प्रत्येक तथ्याङ्कहरूलाई परिक्षणात्मक रूपमा विश्लेषण गरिएको छ। प्राप्त नतिजाहरूले AC REACT सिकाउने रणनीतिका तत्व र चरणहरूको प्रभाबकारी प्रयोगबाट विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान गर्ने सीपहरू सुधार गर्न सक्छ भन्ने कुराको पुष्टि भएको छ।  प्रारम्भिक स्थितिमा  ३०% विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान गर्ने सीपहरू रहेको  औसत स्कोरबाट देख्न सकिन्छ भने अनुसन्धानका चरणहरु र चक्रहरु अपनाएपछी पहिलो चक्रमा ४५.५%  औसत स्कोर, दोस्रो चक्रमा ५५.५%   औसत स्कोर  र  तेस्रो चक्रमा औसत स्कोर ६६.२% पुगेको छ।यसवाट विद्यार्थीको गणितीय समस्या-सुल्झाउने सीपहरूको विकासमा AC REACT रणनीति अत्यन्तै उपयोगी देखियो ।

१ अध्ययनको परिचय (Introduction of study)

गणित शिक्षामा समस्या समाधान गर्ने सीपहरूको धेरै महत्त्वपूर्ण स्थान हुन्छ । गणित सिक्ने उद्देश्य भनेको विद्यार्थीहरूले आफ्नो क्षमता र गणितको ज्ञानलाई कक्षाकोठामा वा आफ्नो दैनिक जीवनमा दिइएका समस्याहरू समाधान गर्न प्रयोग गर्न सक्षम हुनु हो। गणितका सक्षमताहरु तर्क र व्याख्या हुन्। विद्यालयहरूले विद्यार्थीहरूलाई अर्थपूर्ण सिकाइ अनुभवहरू विकास गरि  प्रदान गर्न सक्छन्।  गणितीय कार्यहरू विद्यार्थीहरूलाई बुझ्न र लागू गर्न मद्दत गर्न सक्ने समस्याहरूको प्रावधान हो। विद्यार्थीहरुलाई गणितीय ज्ञान र सीप प्रती उत्सुक बनाउने, अवधारणाहरू सिकाउने, सम्बन्धको विकास,खोज,प्रयोग,जोड्ने र बिस्तार गर्ने हो भने गणित सिक्नेमा समस्या समाधान गर्ने गतिविधिहरूले विद्यार्थीहरूलाई विद्यार्थीको ज्ञानको निर्माणलाई बलियो पार्न , प्रयोग गर्न र विस्तार गर्ने  अवसर प्रदान गर्न सक्छ।

जटिल गणितीय समस्याहरूको समाधान  सामान्यतया गणितीय अवधारणाहरू र समस्या समाधान गर्ने रणनीतिहरूको संयोजनबाट आउँछन् जुन सामान्यतया विद्यार्थीहरूलाई गाह्रो हुन्छ । बिद्यार्थीहरुले गणितीय समस्या समाधनको सीप विकास गर्नको लागि यहाँ कार्यमूलक अनुसन्धाको रुपमा एसि रियाक्ट रणनीतिको परिक्षण प्रयोग गरिएको छ। AC REACT सिकाउने रणनीति एक प्रयोगात्मक  शिक्षण  रणनीति हो जसले विद्यार्थीहरूलाई उनीहरूको अनुभव र विश्वासको आधारमा नयाँ ज्ञान निर्माण गर्ने अवसर दिन्छ । यो रचनाबाद सँग सम्बन्धित छ।

AC REACT सिकाउने रणनीति भनेको --

A= Anticipation ;उत्सुकता ( गणित प्रती उत्सुक बनाउने), C = concept and knowledge development; ज्ञान र अवधारणा विकास ( गणितीय ज्ञानर धारणाको बुझाइ विकास गर्ने),R= Relating;  सम्बन्धित (विद्यार्थीका अनुभवसँग सिकाइ सामग्रीहरू सम्बन्धित  गर्ने), E = experiencing/ Exploration ; अनुभव / अन्वेषण, A= Applying प्रयोग गर्ने; (गणितीय अवधारणाहरू प्रासंगिक समस्याहरूमा लागू गर्ने), C = Cooperating; सहयोग (समूह छलफलहरू)। ), T= Transferring ; स्थानान्तरण (नयाँ सन्दर्भमा ज्ञान हस्तान्तरण)

२.अनुसन्धानको उद्देश्य ( objective of research )

# विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान गर्ने सीपहरू सुधार गर्ने
# AC REACT गणित सिकाउने रणनीतिको कार्यान्वयनमा विद्यार्थीको प्रतिक्रियाहरू पत्तालगाउँन र  सिकाइ सुधारको स्थिति विश्लेषण गर्ने।

३  अनुसन्धान प्रक्रियाहरू ( Research process)

समस्या समाधान गर्न विद्यार्थीहरूले गर्नुपर्ने चारवटा महत्त्वपूर्ण कदमहरू

(१) समस्या बुझ्ने (दिईएको जानकारी र समस्याहरू बुझ्ने)। (२) योजना तर्जुमा गर्ने (उपयुक्त गणितीय अवधारणा अनुसार समस्या समाधान योजना तयार गर्ने)
(३) योजना कार्यान्वयन गर्ने (तयार गरिएको समस्या समाधान योजना अनुसार समस्या समाधान योजना कार्यान्वयन गर्ने),
(४) प्रतिबिम्बन (बनाइएको समस्या समाधान प्रक्रियाको समीक्षा गर्दै)

यस अनुसन्धानको प्रक्रिया अन्तर्गत प्रश्नावलि निर्माण, शिक्षण , रुब्रीक्स,MCQs,साधन, PAOR को चक्र अनुसरण ,AC REACT को तत्वहरुको परिक्षण रहेको छ ।

यो अनुसन्धान क्लासरूम एक्शन रिसर्च (CAR) हो र यसको कार्यान्वयनमा अनुसन्धानको विषय सहित तीन चक्रहरु शैक्षिक सत्र २०७८ मा कक्षा  ८ का  ३२ विद्यार्थीहरू थिए। पहिलो चरणको रूपमा, प्रारम्भिक प्रतिबिम्ब सञ्चालन गरिएको थियो जसमा, योजना निर्माण,शिक्षण कार्य आरम्भ , अवलोकन गतिविधिहरू, उत्सुकता , प्रारम्भिक परीक्षण, र प्रश्नावलीहरू साथै गणित सम्बन्धि विध्यार्थीसँग अन्तर्वार्ताहरू समावेश गरियो । रणनीतिक तत्वहरु बढाउदै अभ्यास गराउदै ३ चक्रसम्ममा समस्या समाधान भयो ।

४ कार्यमूलक अनुसन्धानका रणनीतिहरु

पहिलो चक्र (First cycle of action research )

१. कार्य योजना निर्माण ( planning ):

अनुसन्धानकर्ता शिक्षकले  विद्यार्थीसँग छलफल गरेर

सिकाइ प्रक्रियाको योजना तयार गर्न कार्य यसमा गरियो।पहिलो  चक्र प्रारम्भिक गतिविधिहरु संग जोड्ने अनुभवहरु को रूपमा प्रारम्भिक गतिविधिहरु संग शुरू भयो । विद्यार्थी हरु सँग गणित प्रती उत्सुकता जगाउने , अवधारणा विकास गर्ने ,र विषयहरु (सम्बन्धित) को सामाग्री संग विद्यार्थी को परिवेश संग सम्बन्धित प्रासंगिक मुद्दाहरु को रूपमा, समूह छलफल र कक्षा छलफल को मूल गतिविधिहरु गर्ने गरि कार्य योजना निर्माण गरियो। खास गरि यश चरणमा गणितमा विद्यार्थी को उत्सुकता र अवधारणा निर्माणको योजना तयार गरियो।

२.कार्य संचालन गर्ने( Acting)

पहिलो चरणमा बनेको कार्य योजना  ( planning ) लाई यसमा कार्यान्वयन गरियो। सिकाइका लागि उत्सुकता निर्माण , गणितीय अवधारणा विकास,प्रयुक्त गणितीय पदावलिहरुको व्याख्या र  बुझाइको विकास ,गणितीय ज्ञानको विकासको लागि पहल गर्ने कार्य शिक्षक र विद्यार्थीबाट भयो। समस्या समाधान गर्ने गतिविधिहरूमा, विद्यार्थीहरूले  आफ्नो ज्ञान र अवधारणा  निर्माण पछि  सिकाइ प्रक्रियाको उपलब्धिको परिक्षण गर्ने कार्य भयो।

३ अवलोकन र मूल्याङ्कन :

सिकाइ प्रक्रियाको क्रममा प्रत्येक विद्यार्थीहरुको कार्यहरूको सुक्ष्म अवलोकन गरिएको थियो । विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान गर्ने क्षमताको मूल्याङ्कन पहिलो चक्रको अन्तिममा  गरियो।जस अन्तर्गत विद्यार्थी हरुले  ४५.५% औसत अंक ल्याएका थिए।

४  प्रतिबिम्बन ( Reflection)

अवलोकन र मूल्याङ्कन चरणमा प्राप्त नतिजालाई पहिचान गर्न प्रत्येक चक्रको अन्त्यमा प्रतिबिम्ब गरियो।  यसमा संतोषजनक परिणाम न आएको हुदा  पुनः अर्को चक्रमा कार्य योजनाको लागि मार्गदर्शकको रूपमा प्रयोग गरियो। विद्यार्थीहरूले समस्या समाधान गर्न चारवटा महत्त्वपूर्ण चरणहरू गर्नुपर्छ---
(१) समस्या बुझ्ने (दिईएको जानकारी र समस्याहरू बुझ्ने), (२) योजना बनाउने (समस्या समाधान गर्ने योजना उपयुक्त गणितीय अवधारणाहरू अनुसार तयार गर्ने)
( ३) योजना कार्यान्वयन (तयार गरिएको समस्या समाधान योजना अनुसार समस्या समाधान योजना कार्यान्वयन),
(४) प्रतिबिम्बन गर्ने (बनाइएको समस्या समाधान प्रक्रिया समीक्षा)

चक्र दुई ( secondd cycle of action plan)

१. पुनः योजना निर्माण (Re -planning )

पहिलो चक्रबाट संतोषजनक परिणाम नआएपछि दोस्रो चक्रको पहिलो पुन योजनाको चरणमा उत्सुकता ,अवधारणाले मात्र नपुगेपछी  विद्यार्थीका अनुभवसँग समस्या सम्बन्धित गर्ने,खोज गर्ने र प्रयोग गर्ने योजनाहरु निर्माण गरि कार्यान्वयन गर्ने कार्य यश चरणमा गरियो।

२.पुनः कार्य संचालन गर्ने(Re- Acting)

पुनः योजना निर्माण (Re -planning )लाई यश चरणमा कार्यान्वयन गरियो। उत्सुकता निर्माण ,अवधारणा निर्माण,ली मात्र नपुगेपछी गणित बिषयको समस्यासँग सम्बन्ध विकास,अनुभवको प्रयोग, खोज र अभ्यास जस्ता गणितीय क्रियाकलाप प्रयाप्त गर्ने कार्य गरियो।समूह छ्लफल,अन्तर्कृया र तर्क निर्माण र प्रयोग गर्न लगाउने कार्य यसमा गरियो।खासगरी विद्यार्थीका अनुभवसँग सिकाइ सामग्रीहरू सम्बन्धित  गर्ने, अनुभव / अन्वेषण गर्ने, गणितीय अवधारणाहरू प्रासंगिक समस्याहरूमा लागू गर्ने जस्ता रणनीतिहरु थप गरि शिक्षण सिकाइ सहजीकरण गर्ने कार्य गरियो।

३ अवलोकन र मूल्याङ्कन :

सिकाइ सहजीकरण प्रक्रियाको क्रममा प्रत्येक विद्यार्थीहरुको पुनः कार्यहरूको सुक्ष्म अवलोकन गरिएको थियो । विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान गर्ने क्षमताको मूल्याङ्कन दोस्रो  चक्रको अन्तिममा  गरियो। यसमा गणितीय समस्या समाधान सिपको परिक्षण गर्दा विद्यार्थीहरुले ५५.५% औसत अंक ल्याएका थिए।

४ प्रतिबिम्बन ( Reflection)

उपरोक्त अवलोकन र मूल्याङ्कन चरणमा प्राप्त नतिजालाई पहिचान र बिश्लेशन गरि दोश्रो  चक्रको अन्त्यमा प्रतिबिम्ब गरियो।  यस चक्रमा संतोषजनक परिणाम नआएको हुदा  पुनः अर्को चक्रमा कार्य योजनाको लागि मार्गदर्शकको रूपमा यसलाई  प्रयोग गरिएको छ ।

तेस्रो चक्र( Third cycle of action plan)

१) पुन कार्य योजना निर्माण ( Re-planning ):

अनुसन्धानकर्ता शिक्षकले  विद्यार्थीसँग छलफल गरेर पुनः

सिकाइ प्रक्रियाको तेस्रो योजना तयार गर्न कार्य यसमा गरियो। यश अन्तर्गत सिकाइका लागि AC REACT रणनीतिका सम्पूर्ण तत्त्वहरुलाई समेटी गणितीय सीप विकास गर्ने गरि योजना तर्जुमा गरियो।

२.पुनः कार्य संचालन गर्ने( Re-Acting)

पुनः योजना निर्माण (Re -planning )लाई यस चरणमा कार्यान्वयन गरियो। उत्सुकता निर्माण ,अवधारणा निर्माण,  गणित बिषयको समस्यासँग सम्बन्ध विकास,अनुभवको प्रयोग, खोज र अभ्यास जस्ता गणितीय क्रियाकलाप प्रयाप्त गर्ने कार्य गरियो त्यसको साथै विद्यार्थीहरुलाई आफूले अभ्यास गरेको हिसाब लाई व्यवहारमा प्रयोग गर्ने र उक गणितीय ज्ञानलाई स्थानान्तरण गर्ने गरि सिकाइ सहजीकरणको व्यवहारीक कक्षा शिक्षण गरियो। समूह छ्लफल,अन्तर्कृया र तर्क निर्माण र प्रयोग गर्न लगाउने,स्थानान्तरण कला र सीप प्रदर्शन गर्न लगाउने कार्य यसमा गरियो।खासगरी विद्यार्थीका अनुभवसँग सिकाइ सामग्रीहरू सम्बन्धित  गर्ने, अनुभव / अन्वेषण गर्ने, गणितीय अवधारणाहरू प्रासंगिक समस्याहरूमा लागू गर्ने, समूह छलफलहरू स्थानान्तरण र नयाँ सन्दर्भमा ज्ञान हस्तान्तरण जस्ता रणनीतिहरु प्रयोग गरि शिक्षण सिकाइ सहजीकरण गर्ने कार्य गरियो।

३ अवलोकन र मूल्याङ्कन :

यस अन्तर्गत सिकाइ सहजीकरण प्रक्रियाको क्रममा प्रत्येक विद्यार्थीहरुको पुनः कार्यहरूको सुक्ष्म अध्ययन र अवलोकन गरिएको थियो । विद्यार्थीको गणितीय समस्या समाधान गर्ने क्षमताको मूल्याङ्कन तेस्रो  चक्रको अन्तिममा  गरियो। यसमा गणितीय समस्या समाधान सिपको परिक्षण गर्दा विद्यार्थीहरुले ६६.२ % औसत अंक ल्याएका थिए।

४  प्रतिबिम्बन ( Reflection)

उपरोक्त अवलोकन र मूल्याङ्कन चरणमा प्राप्त नतिजालाई पहिचान र बिश्लेशन गरि तेश्रो  चक्रको अन्त्यमा प्रतिबिम्ब गरियो।  यस चक्रमा सकारात्मक र  संतोषजनक परिणाम आएको हुदा  पुनः अर्को चक्रमा कार्य योजनाको लागि मार्गदर्शकको रूपमा यसलाई  प्रयोग गर्नु परेन त्यसपछि कार्यमूलक अनुसन्धानको लक्ष्री पूरा भयो  ।

५ अनुसन्धानको  निष्कर्ष ( Conclusion of research )

प्रस्तुत गरिएका सिकाइ सहजीकरण प्रक्रिया ,अन्तरक्रिया ,छलफल योजना, कार्य अवलोकन र परिक्षणका आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि गणित  सिकाउन AC REACT रणनीतिको कार्यान्वयनले विद्यार्थीहरूलाई गणितीय समस्या समाधान गर्ने क्षमतामा सुधार गर्न प्रेरित गरेको थियो। विद्यार्थीहरुबाट सीप विकासमा सकारात्मक प्रतिक्रिया र परिक्षणबाट प्राप्त नतिजाले संतोषजनक परिणाम दिइएको हुदा गणित शिक्षणमा AC REACT रणनीति बहुत उपयोगी रहेको देखिन्छ।

Reference

•Ni Putu Intan Cahyani,   Improving Student’s Mathematical Problem-Solving Skills Through Relating-Experiencing-ApplyingCooperating-TransferringLearning Strategy andGraphic Organizer Department of Mathematics Education, Ganesha University of Education, Bali, IndonesiaEmail: [email protected]

• khanal pesal,2067,educational reaearch methodology 

( कक्षा ८ , सुनपकुवा मावि उर्लाबारी-२, मोरङ)